Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Помогите Плиз.Задача по Вышке(1 курс)
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Guest



Новичок

В прямоугольной системе координат дана точка (1,2).Провести  через эту точку прямую так, чтобы она образовывала с положительными полуосями координат треугольник наименьшей площади.
Пожалуйста решите.
если можно отправьте сюда и на мыло:giggs90@mail.ru
Заранее спасибо.

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 4 марта 2008 20:12 | IP
bekas


Долгожитель

Пусть искомая линия пересекает ось ординат в точке (0,a), тогда
уравнение этой линии будет следующим:

(y-a)/(2-a) = (x-0)/(1-0) или y = a+(2-a)x.

Определим координаты точки пересечения искомой линии с осью абсцисс,
для чего решим систему уравнений:

y = a+(2-a)x
y = 0

откуда получим (a/(a-2),0).

Очевидно, площадь треугольника равна (a^2/(a-2))/2.

Для поиска минимума можно отбросить деление на 2 и рассмотреть
выражение a^2/(a-2). Его минимум ищем традиционным способом - приравниванием
производной нулю. Если я не ошибся в расчетах, должно получиться a=4,
а уравнение прямой, соответственно, y = -2x + 4.


-----
Из Северодонецка

Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 4 марта 2008 23:22 | IP
Guest



Новичок

Огромное спасибо.
С какого ты универа?
где учишься?

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 5 марта 2008 0:48 | IP
bekas


Долгожитель

Учился очень давно - МЭСИ, участие в форуме - занятие вместо кроссворда.

-----
Из Северодонецка

Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 5 марта 2008 7:35 | IP
MEHT



Долгожитель

Геометрические задачи

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 5 марта 2008 16:29 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com