Guest
Новичок
|
   
В прямоугольной системе координат дана точка (1,2).Провести через эту точку прямую так, чтобы она образовывала с положительными полуосями координат треугольник наименьшей площади.
Пожалуйста решите.
если можно отправьте сюда и на мыло:giggs90@mail.ru
Заранее спасибо.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 4 марта 2008 20:12 | IP
|
|
bekas
Долгожитель
|
Пусть искомая линия пересекает ось ординат в точке (0,a), тогда
уравнение этой линии будет следующим:
(y-a)/(2-a) = (x-0)/(1-0) или y = a+(2-a)x.
Определим координаты точки пересечения искомой линии с осью абсцисс,
для чего решим систему уравнений:
y = a+(2-a)x
y = 0
откуда получим (a/(a-2),0).
Очевидно, площадь треугольника равна (a^2/(a-2))/2.
Для поиска минимума можно отбросить деление на 2 и рассмотреть
выражение a^2/(a-2). Его минимум ищем традиционным способом - приравниванием
производной нулю. Если я не ошибся в расчетах, должно получиться a=4,
а уравнение прямой, соответственно, y = -2x + 4.
|
Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 4 марта 2008 23:22 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Огромное спасибо.
С какого ты универа?
где учишься?
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 5 марта 2008 0:48 | IP
|
|
bekas
Долгожитель
|
Учился очень давно - МЭСИ, участие в форуме - занятие вместо кроссворда.
|
Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 5 марта 2008 7:35 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Геометрические задачи
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 5 марта 2008 16:29 | IP
|
|
|
Форум
Помогите Плиз.Задача по Вышке(1 курс)
