Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Помогите пожайлуста решить нес-ко задач
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

andrey 1984


Новичок

Здравствуйте. Скоро экзамен, а я не успел сделать контрольную по математике. В связи с этим решил обратиться с просьбой о помощи в решении нескольких задач.
1. Доказать две теоремы:
 а) Объединение нескольких множеств, имеющих мощность континуума, имеет ту же мощность (указание: воспользоваться эквивалентностью множеств точек любых двух отрезков или любых двух интервалов, см. следствие теоремы Кантор-Бронштейна).
 б) Объединение счетной совокупности множеств, имеющих мощность континуума, имеет туже мощность (указание: бесконечную прямую можно представить как объединение счетного множества сегментов (полуинтервалов) вида: [а; b) или (c; d]; взаимно однозначное соответсвие между точками всей бесконечной прямой и точками интервала конечной длины устанавливается при помощи функции тангенса (вспомните как ведёт себя график функции тангенса)).

2. Установите взаимно однозначное соответсвие между точками единичного куба и точками единичного отрезка.

3. Установите взаимно одназначное соответсвие между всеми прямыми на плоскости и всеми точками на оси ОХ координатной прямой (указание: точка на координатной прямой однозначно задается одним и действительным числом - её координатой, а прямая на координатной плоскости однозначно задаётся двумя числами: координатой её пересечения с осью ОХ и её наклоном (тангенсом угла наклона)).

4. Установите взаимно однозначное соответствие между всеми точками плоскости и меду всеми квадратами на жтой плоскости (указание: любой квадрат на плоскости однозначно задаётся четырьмя числами: координатами его центра (два числа), длиной стороны и углом поворота).

-----
C ув. Андрей

Всего сообщений: 1 | Присоединился: февраль 2008 | Отправлено: 21 фев. 2008 1:31 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com