Форум     Математика         Тфкп
	Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ] » Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме << Назад Вперед >> Одна страница Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise

Olegka Новичок Int от -оо до +оо от (xdx)/(x^2+2x+10)^2 Всего сообщений: 5 | Присоединился: январь 2008 | Отправлено: 26 янв. 2008 15:44 | IP MEHT Долгожитель Интеграл J=int(xdx)/(x^2+2x+10)^2 заменяется контурным интегралом int(zdz)/(z^2+2z+10)^2, где сам контур C выбирается таким образом: охватывается вся прямая OX от -oo до +oo, и замыкается бесконечно удалённой полуокоружностью лежащей в верхней полуплоскости; контур обходится против часовой стрелки. Интеграл по прямой OX совпадает с J, интеграл по полуокружности равен нулю (лемма Жордана). Итак, нужно взять контурный интеграл J=int(zdz)/(z^2+2z+10)^2. Контур интегрирования охватывает точки вержней полуплоскости. Найдя все вычеты в особых точках верхней полуплоскости функции f(x)=z/(z^2+2z+10)^2, просуммировав их и домножив полученную сумму на 2*pi*i получите значение J. Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 26 янв. 2008 21:59 | IP MEHT Долгожитель Топик закрываю, т.к. подобный уже открыт: http://exir.ru/cgi-bin/ikonboard/topic.cgi?forum=7&topic=136&start=10 Также открыта основная тема раздела: Комплексный анализ Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 26 янв. 2008 21:59 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме << Назад Вперед >> Одна страница Перейти к --   О сайте Замечания и предложения --   Тематические Информационные технологии Книги и решебники Математика Физика Экономика

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com