Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Тфкп
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Olegka



Новичок

Int от -оо до +оо от

(xdx)/(x^2+2x+10)^2

Всего сообщений: 5 | Присоединился: январь 2008 | Отправлено: 26 янв. 2008 15:44 | IP
MEHT



Долгожитель

Интеграл J=int(xdx)/(x^2+2x+10)^2 заменяется контурным интегралом
int(zdz)/(z^2+2z+10)^2, где сам контур C выбирается таким образом:
охватывается вся прямая OX от -oo до +oo, и замыкается бесконечно удалённой полуокоружностью лежащей в верхней полуплоскости; контур обходится против часовой стрелки. Интеграл по прямой OX совпадает с J, интеграл по полуокружности равен нулю (лемма Жордана). Итак, нужно взять контурный интеграл
J=int(zdz)/(z^2+2z+10)^2.
Контур интегрирования охватывает точки вержней полуплоскости. Найдя все вычеты в особых точках верхней полуплоскости функции f(x)=z/(z^2+2z+10)^2, просуммировав их и домножив полученную сумму на 2*pi*i получите значение J.

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 26 янв. 2008 21:59 | IP
MEHT



Долгожитель

Топик закрываю, т.к. подобный уже открыт: http://exir.ru/cgi-bin/ikonboard/topic.cgi?forum=7&topic=136&start=10
Также открыта основная тема раздела: Комплексный анализ

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 26 янв. 2008 21:59 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com