Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        как получить асимптотику этого интеграла?
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Guest



Новичок

Утверждается, что если u(x) меняется достаточно медленно,
то для I={ интеграл от 0 до бесконечности от
u(x) / ( 1 - i  x^2 )  
}
можно оценить
Im(I) ~= u(1)

В упор не вижу почему. У кого-нибудь есть какие-нибудь идеи?

Ссылка:
http://link.aps.org/abstract/PRL/v40/p783
eq. (8), (9b)

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 20 дек. 2007 7:41 | IP
Guest



Новичок

Извините, забыл множитель:
Im(I) ~= (pi/4)  u(1)

(В общем случае   u(x) / ( 1 - i  k x^2 )  якобы выходит
Im(I) ~= pi/4  (1/sqrt(k))   u( 1/sqrt(k) )
)

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 20 дек. 2007 7:46 | IP
Guest



Новичок

Извините еще раз (увы, нельзя Guestу править посты), с условием я тоже лажанулся.
Исходное утверждение такое:
если  x u(x) меняется достаточно медленно,
то для интеграла  u(x) / ( 1 - i  x^2 )  
приблизительно верно
Im(I) = pi/4 u(1)


Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 20 дек. 2007 11:49 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com