Guest
Новичок
|
    
Вот система:
Это ответ:
Я так понял надо сначала уравнение и неравенство исследовать на значение параметра a при котором они имеют наибольше решений, а потом ответы пересечь.
в общем, не понял я, как исследовать уравнение системы с тригонометрической функцией, да и на неравенстве зациклился.
Пытался неравенство исследовать, но что-то ничего толкового не получается.
Помогите чем можете.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 27 июня 2007 1:11 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Ну что, никто не поможет?
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 12 июля 2007 1:30 | IP
|
|
Roman Osipov 
Долгожитель
|
   
Уравнение системы:
cos(2*pi*sqrt(a^2-x^2))=0
2*pi*sqrt(a^2-x^2)=(pi/2)+pi*k, k — целое
sqrt(a^2-x^2)=(1/4)+k/2, k — целое
Решаем уравнение:
a^2-x^2=((1/4)+k/2)^2, k — натуральное + {0}.
Что касается неравенства, то оно равносильно |ax|<=2.
Таким образомисходная система перепишется в виде:
Г
| a^2-x^2=((1/4)+k/2)^2, k — натуральное + {0}.
{
| |ax|<=2
L
Далее решайте, попробуйте геометрический подход, возможно потребуются следующие свойства:
|y|=sqrt(y^2)
____
Откуда система?
(Сообщение отредактировал Roman Osipov 12 июля 2007 13:40)
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 12 июля 2007 13:18 | IP
|
|
Roman Osipov
Долгожитель
|
Мой вопрос снимаю.
Это задача №5 из варианта 1.2 (апрель 2002 г.) с ВМИК МГУ.
|
Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 12 июля 2007 15:56 | IP
|
|
|
Форум
Помогите решить систему с параметром
