Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Помогите решить систему с параметром
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Guest



Новичок

Вот система:

Это ответ:

Я так понял надо сначала уравнение и неравенство исследовать на значение параметра a при котором они имеют наибольше решений, а потом ответы пересечь.
в общем, не понял я, как исследовать уравнение системы с тригонометрической функцией, да и на неравенстве зациклился.
Пытался неравенство исследовать, но что-то ничего толкового не получается.

Помогите чем можете.

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 27 июня 2007 1:11 | IP
Guest



Новичок

Ну что, никто не поможет?

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 12 июля 2007 1:30 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

Уравнение системы:
cos(2*pi*sqrt(a^2-x^2))=0
2*pi*sqrt(a^2-x^2)=(pi/2)+pi*k, k — целое
sqrt(a^2-x^2)=(1/4)+k/2, k — целое
Решаем уравнение:
a^2-x^2=((1/4)+k/2)^2, k — натуральное + {0}.
Что касается неравенства, то оно равносильно |ax|<=2.
Таким образомисходная система перепишется в виде:
 Г
 | a^2-x^2=((1/4)+k/2)^2, k — натуральное + {0}.
{
 | |ax|<=2
 L
Далее решайте, попробуйте геометрический подход, возможно потребуются следующие свойства:
|y|=sqrt(y^2)

____

Откуда система?


(Сообщение отредактировал Roman Osipov 12 июля 2007 13:40)

-----
Уникальный курс "Технологии Wolfram в действии" о Mathematica 10, Wolfram Cloud, Wolfram|ALpha, CDF и многом другом, не пропустите! Подробнее....

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 12 июля 2007 13:18 | IP
Roman Osipov



Долгожитель

Мой вопрос снимаю.
Это задача №5 из варианта 1.2 (апрель 2002 г.) с ВМИК МГУ.

Всего сообщений: 2356 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 12 июля 2007 15:56 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com