Denis Urasov
Новичок
|
    
Есть ряд:
oo
--
> ((n+1)^4 * x^2n)/(2n+1) ;[-1/2, 1/2]
--
n=0
Необходимо для данного ряда построить мажорируемый ряд и доказать равномерную сходимость на указанном отрезке.
Следуя своим соображениям, на данном отрезке мажорируемым будет ряд (n+1)^4 / (2n+1)
Но это не так, т.к. ряд (n+1)^4 / (2n+1) расходится, что противоречит определению мажорируемого ряда.
Подскажить, какой всё же ряд будет мажорируемым, из каких соображений так получается?
Заранее огромное спасибо!
|
Всего сообщений: 14 | Присоединился: март 2004 | Отправлено: 27 июля 2004 14:11 | IP
|
|
igorp
Удален
|
Вы забыли [-1/2, 1/2] !
(Сообщение отредактировал igorp 27 июля 2004 18:40)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 27 июля 2004 18:39 | IP
|
|
Denis Urasov
Новичок
|
Забыл? Странно, но ведь всё писал 
Тем не менее теперь-то правильно всё, кто поможет?
|
Всего сообщений: 14 | Присоединился: март 2004 | Отправлено: 28 июля 2004 8:15 | IP
|
|
igorp
Удален
|
мажорирующий ряд
(n+1)^4 / ((2n+1)*4^n) (подставить x=1/2),
и он замечательно сходится.
(Сообщение отредактировал igorp 28 июля 2004 16:39)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 28 июля 2004 16:32 | IP
|
|
|
Форум
Мажорируемый ряд
