Troplev
Новичок
|
     
Здравствуйте,
простите мой руский is bad
Я из Болгарии и там я учусь Информатики ве Софийскам Университете. Настояще я имеут проект по Компютърной Топологии и он есть компютърной проект. Тема есть "Проверить изоморфизм between двух симплициалных комплексах". Мое питание есть что такое точно есть Изоморфизм - какая есть точна дефиниция. Я имеу одна деф
внешняя ссылка удалена
внешняя ссылка удалена
2.3.2 Abstract Definition
The definition of a simplex uses geometry in a fundamental way. It might seem,
therefore, that simplicial complexes have a geometric nature. It is possible to
define simplicial complexes without using any geometry. We will present this
definition next, as it displays the clear separation of topology and geometry
that makes simplicial complexes attractive to us.
Definition 2.32 (abstract simplicial complex) An abstract simplicial complex
is a set K, together with a collection S of subsets of K called (abstract) simplices
such that:
(a) For all v ∈ K,{v} ∈ S. We call the sets {v} the vertices of K.
(b) If τ ⊆ σ ∈ S, then τ ∈ S.
When it is clear from the context what S is, we refer to K as a complex. We
say σ is a k-simplex of dimension k if |σ| = k+1. If τ ⊆ σ, τ is a face of σ and
σ is a coface of τ.
Note that the definition allows for ∅ as a (−1)-simplex. We now relate this
abstract set-theoretic definition to the geometric one by extracting the combinatorial
structure of a simplicial complex.
Definition 2.33 (vertex scheme) Let K be a simplicial complex with vertices
V and let K be the collection of all subsets {v0,v1, . . . ,vk} of V such that the
vertices v0,v1, . . . ,vk span a simplex of K. The collection K is called the vertex
scheme of K.
The collection K is an abstract simplicial complex. It allows us to compare
simplicial complexes easily, using isomorphisms.
Definition 2.34 (isomorphism) Let K1,K2 be abstract simplicial complexes
2.3 Simplicial Complexes 27
with vertex sets V1,V2, respectively. An isomorphism between K1,K2 is a bijection
ϕ : V1 →V2, such that the sets in K1 and K2 are the same under the
renaming of the vertices by ϕ and its inverse.
И чы могут быть изморфни следные симплициалные комплексы
внешняя ссылка удалена
внешняя ссылка удалена
Помогыите, please.
(Сообщение отредактировал Troplev 4 июня 2007 18:12)
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: июнь 2007 | Отправлено: 4 июня 2007 15:58 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Vsetki i ia zainteresovan etot vopros.
V slu4ae idet re4 o simplexui i simplicialnuih kompleksov.
1. Dadem definicia simpleks. 0 simpleks - eto to4ka, 1- simpleks eto AB - otse4ka opredelenna 2 to4ek. 2 simpleks - eto tirugolnik 3-simpleks eto piramida.
2. Simplicalnui compleks eto konsturkciq iz simpleksov, kotorui kasaiutsq drug v druga tolko stena k stenoj. (stena eto - to4ka, otsek, triugolnik, pirmaid). Toest ne vozmojno 4to v sreda kakom nibud otsek mui postavili drugoi otsek, a tolko v koncov.
Mne kajetsq 4to estli mui vozmem 2 simplicialnuih kompleksov - naprimer 1 tirugolnik A1B1C1 i postavim tam C1D1 - otsek , to on izomofrnui na triugolnik A2B2C2 i otsek A2D2, potomu 4to mui mojem preorientiovat to4ek i polu4im takaq je samaq figura. Problem budet estli mui vzglqnem na slu4ai v kotorom k triugolnik A1B1C1, prisoedinim A1D1 i D1F1, a v A2B2C2 prisoedinim A2D2 i B2F2, togda eti kompleksi ne izomorfni.
Pozdenee predloju i algoritam kak opredelit izomorfnost dva kompleksa, nu ne znaiu estli q ne oputalsq kuda nibud.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 4 июня 2007 16:25 | IP
|
|
|
Форум
Питаные о симимплициалних комплексах
