Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        числовой ряд, формула n-ного члена
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

Guest



Новичок

Дан ряд: 1+1-1-1+1+1-...
Нужно найти формулу n-ного члена.

Два дня сижу, никак сообразить не могу. Каким образом найти эту формулу?

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 22 апр. 2007 18:09 | IP
MEHT



Долгожитель

Вы хотите найти формулу для n-го члена этой последовательности, или же найти сумму первых n её членов?


(Сообщение отредактировал MEHT 23 апр. 2007 7:46)

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 23 апр. 2007 7:45 | IP
Guest



Новичок

(-1)^n(n+1)/2

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 10 мая 2007 11:04 | IP
Guest



Новичок

Этот ряд эквив. ряду 2-2+2-2+...., значит общий член 2(-1)^n, n=0,1,...

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 10 мая 2007 17:36 | IP
MEHT



Долгожитель


Дан ряд: 1+1-1-1+1+1-...



Этот ряд эквив. ряду 2-2+2-2+...., значит общий член 2(-1)^n, n=0,1,...


Вовсе нет. Следуя такой логике можно точно так же утверждать, что и ряд
2-2+2-2+....
эквивалентен ряду
0+0+0+..., что очевидно ошибочно.


Формулу n-го члена последовательности
1, 1, -1, -1, 1, 1, ...
можно построить так:

a(n) = -(-1)^(n/2)       - для чётных n,
a(n) = -(-1)^((n+1)/2)   - для нечётных n,
где
n - порядковый номер элемента,
a(n) - значение n-го элемента.

Для суммы первых n членов этой последовательности получаем периодическую фунцию, заданную на множестве натуральных значений n:
s(n+4*k)=s(n), где k - целое положительное, причём
s(1)=1,  s(2)=2,  s(3)=1,  s(4)=0.

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 12 мая 2007 21:58 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com