Guest
Новичок
|
    
Дан ряд: 1+1-1-1+1+1-...
Нужно найти формулу n-ного члена. 
Два дня сижу, никак сообразить не могу. Каким образом найти эту формулу?
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 22 апр. 2007 18:09 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Вы хотите найти формулу для n-го члена этой последовательности, или же найти сумму первых n её членов?
(Сообщение отредактировал MEHT 23 апр. 2007 7:46)
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 23 апр. 2007 7:45 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
(-1)^n(n+1)/2
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 10 мая 2007 11:04 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Этот ряд эквив. ряду 2-2+2-2+...., значит общий член 2(-1)^n, n=0,1,...
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 10 мая 2007 17:36 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Дан ряд: 1+1-1-1+1+1-...
Этот ряд эквив. ряду 2-2+2-2+...., значит общий член 2(-1)^n, n=0,1,...
Вовсе нет. Следуя такой логике можно точно так же утверждать, что и ряд
2-2+2-2+....
эквивалентен ряду
0+0+0+..., что очевидно ошибочно.
Формулу n-го члена последовательности
1, 1, -1, -1, 1, 1, ...
можно построить так:
a(n) = -(-1)^(n/2) - для чётных n,
a(n) = -(-1)^((n+1)/2) - для нечётных n,
где
n - порядковый номер элемента,
a(n) - значение n-го элемента.
Для суммы первых n членов этой последовательности получаем периодическую фунцию, заданную на множестве натуральных значений n:
s(n+4*k)=s(n), где k - целое положительное, причём
s(1)=1, s(2)=2, s(3)=1, s(4)=0.
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 12 мая 2007 21:58 | IP
|
|
|
Форум
числовой ряд, формула n-ного члена
