Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Векторы
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

undeddy



Долгожитель

1. Пусть дано равенство: k1(#a) + f1(#b) = k2(#a) + f2(#b), где k1, k2, f1, f2 - некоторые числа, #a и #b - обозначения векторов a и b. Доказать, что это равенство выполняется, только если k1 = k2 И f1 = f2.

2. Где можно достать историческую справку про изобретение векторов? (:

-----
Всему свойcтвенна своя справедливость.

Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 2 марта 2007 21:14 | IP
MEHT



Долгожитель

1) Данное равенство может выполняться даже если k1 и  f1 не совпадают с k2 и f2 соответственно - для этого достаточно того, чтобы векторы были линейно зависимы.

Если предположить, что рассматриваемые векторы линейно независимы, то перенося все в левую часть получите равенство, которое тождественно обращается в нуль только лишь при обращении в нуль соответствующих коэффициентов при этих векторах (по определению), что и доказывает k1 = k2 И f1 = f2.

2) Насчет историч. справки - незнаю... =)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 2 марта 2007 22:52 | IP
undeddy



Долгожитель

Если три вектора линейно зависимы, то они обязательно компланарны. А если n векторов линейно зависимы, то значит ли это, что они компланарны?

Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 5 марта 2007 17:13 | IP
MEHT



Долгожитель

Разумеется нет.
Для примера рассмотрите 4 ненулевых вектора, три из которых некомпланарные;
они явл. линейно зависимыми (3 некомпл. вектора образуют базис, по которому можно разложить четверный вектор).

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 5 марта 2007 19:33 | IP
undeddy



Долгожитель

Тогда все ясно. Спасибо.

Всего сообщений: 253 | Присоединился: март 2006 | Отправлено: 5 марта 2007 19:53 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com