Milikki
Удален
|
   
Помогите, плиз, сравнить вот такие 2 логарифма:
log(14)(33) и log(10)(22)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 26 фев. 2007 15:00 | IP
|
|
bekas
Долгожитель
|
Надо полагать - 14 и 10 есть основания логарифмов?
Переходите к одному основанию и сравнивайте...
|
Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 27 фев. 2007 0:09 | IP
|
|
Milikki
Удален
|
Так и делалось, но в процесе решени выходили выражения, которые весьма не удобно сравнивать(
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 27 фев. 2007 1:11 | IP
|
|
barsikk
Новичок
|
Всем привет!
Решите неравенство:
log(по основанию x)2 умножить на log(по основанию 2x)2>=
>=log(по основанию 4x)2
*заранее прошу прощения за не совсем корректную запись логарифмов - просто не знал как по-другому можно записать основание логарифмов...
У меня вопрос:
можно ли представить
log(по основанию 4x)2,
как
log(по основанию ((2^2)x)2=1/2log(по основанию2x)2
воспользовавшись свойством логарифмов
log(по основанию a^p)x=
=(1/p)log(по основанию a)X
/заранее спасибо
(Сообщение отредактировал barsikk 24 марта 2007 12:40)
|
Всего сообщений: 19 | Присоединился: март 2007 | Отправлено: 24 марта 2007 12:37 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Цитата: barsikk написал 24 марта 2007 12:37
можно ли представить
log(по основанию 4x)2,
как
log(по основанию ((2^2)x)2=1/2log(по основанию2x)2
воспользовавшись свойством логарифмов
log(по основанию a^p)x=
=(1/p)log(по основанию a)X
Разумеется нельзя.
Если уж выносить (1/2) за логарифм, то основание его будеть не 2x, a 2*sqrt(x).
Все логарифмы в исходном неравенстве можно свести к лог. по основанию 2, т.е.
logx(2) = 1/log2(x) = 1/t,
log2x(2) = 1/log2(2*x) = 1/(t+1),
log4x(2) = 1/log2(4*x) = 1/(t+2),
где t = log2(x).
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 24 марта 2007 16:49 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Продолжить можно в основной теме:
Логарифмирование
Эту тему закрываю.
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 24 марта 2007 17:04 | IP
|
|
Форум
Странные неравенства с логарифмами
