Mask
Новичок
|
    
Кубы заданы матрицами как в OpenGL. Векторы Up, Direction, Right и позиция. Длины векторов могут быть различными, они задают длины граней кубов по своим направлениям.
Вопрос как проверить входят они один в другой или нет.
Самое простое, что приходит в голову, найти обратную матрицу для одного из них. Домножить на неё матрицу второго, и проверять попадают ли его вершины и грани внутрь первого.
После чего найти обратную матрицу второго, и проделать всё тоже самое с первым.
Но это долго. Может есть более быстрый путь?
Искал в Гугле.
внешняя ссылка удалена
Безуспешно.
|
Всего сообщений: 21 | Присоединился: январь 2007 | Отправлено: 11 янв. 2007 7:04 | IP
|
|
Ntony
Удален
|
В моем безоблачном детстве уже вставал этот вопрос, правда я обошелся двухмерным случаем и сравнивал прямоугольники на плоскости.
В предложенном способе с матрицами есть один небольшой недостаток - бывают ситуации, когда все вершины одного куба никак не входят в другой куб и наоборот, но кубы все равно пересекаются. Например, повернув один из кубов на 45 градусов вдоль одной из осей, а потом еще на 45 вдоль другой оси, можно сравнить с первоначальным кубом...
К сожалению, более простой способ найти трудно... Можно, правда, воткнуть кубы в пузыри и найти, не пересекаются ли эти самые пузыри - по крайней мере достаточное условие, которое довольно легко проверяется - сумма квадратов половин всех сторон одного и второго кубов должна быть меньше расстояния между центрами кубов.
Таким же способом можно проверять достаточное условие - если центры кубов ближе друг к другу, чем сумма половин их меньших сторон, то кубы стопроцентно пересекаются.
P.S. А вы, никак, компьютерную игру делаете?
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 11 янв. 2007 14:21 | IP
|
|
Mask
Новичок
|
Вообще, если честно, у меня не кубы, а параллелепипеды. 
Просто по английски это называется TGLCube. Но его граням можно устанавливать разный масштаб.
Поэтому проверять наверное нужно пересечение эллепсоидов. Только не пойму как. Они же повёрнуты. А через поиск обратной матрицы не хочется. Потому, что это долго.
|
Всего сообщений: 21 | Присоединился: январь 2007 | Отправлено: 14 янв. 2007 5:38 | IP
|
|
VF 
Administrator
|
 
Ну параллелепипед тоже всегда можно вписать в шар . Вообще стоит поискать решение более общей задачи - определение пересечения произвольных тел.
|
Всего сообщений: 3110 | Присоединился: май 2002 | Отправлено: 14 янв. 2007 7:19 | IP
|
|
Ntony
Удален
|
Поэтому проверять наверное нужно пересечение эллепсоидов. Только не пойму как. Они же повёрнуты. А через поиск обратной матрицы не хочется. Потому, что это долго.
Если вы про время выполнения операций, то это не должно быть долго - набор SSE инструкций, насколько я помню, оптимизирован как раз под работу с матрицами. Да и в том же OpenGL есть элементарные способы умножения на матрицу поворота в одно действие...
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 14 янв. 2007 11:20 | IP
|
|
Mask
Новичок
|
SSE - это только для данных идущих подряд, поэтому для вычисления обратной матрицы они не подходят. ( Или может быть я какого-то метода не знаю ).
В общем я написал функцию. Работает не особо быстро, но это лучше, чем ничего. Благодарю.
Теперь вопрос, как проверить столкновения сфероидов? Сфероид - это сфера, заданная матрицей 4x4, то есть три вектора и позиция, но векторы могут быть различной длины.
Проблема в том, что сфероиды могут быть вытянутыми вдоль какой-либо оси, и соприкасаться где нибудь в стороне, а не по кратчайшему расстоянию между ними.
Такая задача вообще решаемая?
Если да, то какие используются подходы?
|
Всего сообщений: 21 | Присоединился: январь 2007 | Отправлено: 15 янв. 2007 6:56 | IP
|
|
Mask
Новичок
|
Есть такой документ: внешняя ссылка удалена
Но там пересечение элепсоидов описано на математическом языке. Мне бы как нибудь его перевести на язык простых формул.
Чтобы это вычислить, потом это, потом это. И т. д. А ?
|
Всего сообщений: 21 | Присоединился: январь 2007 | Отправлено: 16 янв. 2007 7:46 | IP
|
|
|
Форум
Как проверить пересекаются ли два куба?
