vh
Удален
|
    
Здравствуйте!
Нужно численно решить систему нелинейных уравнений.
Подскажите плиз методы решения.
Пока использую классический метод Ньютона, но в нем существует проблема выбора начального приближения (если оно "плохое" то решение может не сходится). Так как у меня задача универсальная, то непонятно как каждый раз выбирать (автоматически) начальное приближение. Подскажите пожалуйста альтернативы.
Спасибо.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 10 июня 2004 0:27 | IP
|
|
gold
Удален
|
никак. Если задача общего вида, то ты всегда либо придешь к одному из корней либо улетишь в какую-нибудь сингулярность или зациклишся.
Метода найти ВСЕ корни, тоже нет, так как их может быть бесконечно много.
Если еще что-то известно о системе, то это может помочь. Но в каждом конкретном случае думай сам.
Если надо найти какое-то конкретное решение, то может быть его можно построить путём непрерывного продолжения по к-л параметру. Например есть ур-е f(x,a)=0. Тебе надо найти решение при каком-то значении пераметра a=a0. Иногда бывает так что тебе уже известно решение при каком-то другом a=a1. Это решение x=x1. Тогда, решай f(x,a2), где a2=a1+epsilon, методом Ньютона беря в качестве начального x=x1. Таким образом ты получишь решение x2 для a2. потом опять чуть чуть измени a3=a2+epsilon и найди x3, используя в качестве начального приближения x2, итд.....пока ты на придешь к aN=a0 и решив f(x,aN=a0) найдешь xN, использовав в качестве начального приближения x_N-1.
Все это относится и к системам.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 11 июня 2004 1:12 | IP
|
|
|
Форум
Численное решение СНУ
