Ntony
Удален
|
    
Доброго времени суток.
Смысл задачи прост - доказать следующее равенство:
2(n+2)^(n-1)==Summ[k=0,...n](C(n, k)*[(k + 1)^(k - 1)]*[(n - k + 1)^(n - k - 1)])
Извините за корявое представление, можно посмотреть на картинке:
Я думал было пойти через биномиальные коэффициенты при разложении (n+2) в виде суммы единичек, а потом распределения их на две кучки, но что-то не смог представить себе дальнейшее решение. Может, кто-нибудь уже сталкивался с подобным?
Заранее благодарю.
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 24 дек. 2006 3:05 | IP
|
|
Trushkov
Долгожитель
|
  
n+2=(k+1)+(n-k+1)
|
Всего сообщений: 273 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 24 дек. 2006 9:02 | IP
|
|
Ntony
Удален
|
Спасибо большое, конечно, но я до этого и сам догадался...
Тут такое дело... Для каждого k эта сумма-то разная, поэтому к стандартной формуле (a+b)^n оно не сводится...
(Сообщение отредактировал Ntony 30 дек. 2006 17:09)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 24 дек. 2006 19:06 | IP
|
|
|
Форум
Задача на биномиальные коэффициенты.
