Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Математика
        Помогите срочно решить задачки по геометрии...
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Математика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница
Модераторы: Roman Osipov, RKI, attention, paradise
  

ElmIra



Новичок

1. в10:
основание прямой призмы ABCDA1B1C1D1 - параллелограм ABCD в котором CD=2корень из 3, угол ADC=60. высота призмы равна 6 см. найти тангенс угла между плоскостью оснвования призмы и плоскостью A1BC
2 B11:
найти площадь равнобедренной трапеции если ее высота 4 см, а тангенс угла между диагональю и основание равен 1/6
срочно!!!!

Всего сообщений: 29 | Присоединился: декабрь 2006 | Отправлено: 18 дек. 2006 17:05 | IP
bekas


Долгожитель

B11

Для определенности обозначим трапецию как ABCD (BC и AD суть основания). Пусть O - точка пересечения диагоналей трапеции. Решение будем проводить в общем виде, полагая, что высота трапеции есть H, а тангенс угла между диагональю AC и основанием AD есть T.

Если опустить перпендикуляр из вершины C на основание AD (CM = H), то из прямоугольного треугольника ACM получим
AC = BD = H/sin(CAD).
Воспользовавшись формулой sin=tg/sqrt(1+tg^2), получим диагонали трапеции AC = AD = H * sqrt(1+T^2)/T.

Так как треугольник AOD равнобедренный, то
угол AOD = 180 - 2 * CAD, откуда
sin(AOD) = sin(2*CAD) = 2*T/(1+T^2) (надеюсь, что эти тригонометрические тождества вам знакомы).

Теперь осталось только вспомнить, что площадь любого четырехугольника равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними, чтобы окончательно получить:

S = 1/2 * AC * BD * sin(AOD) =
1/2 * H^2 * (1+T^2)/T^2 * 2*T/(1+T^2) = H^2 / T.

Подставляем вместо H = 4, T = 1/6 и получаем S = 96.


-----
Из Северодонецка

Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 19 дек. 2006 14:41 | IP
ElmIra



Новичок

а как насчет в 10??? про эту задачу все понятно у меня немного другое решение н о ответы сошлись, спасибо

Всего сообщений: 29 | Присоединился: декабрь 2006 | Отправлено: 19 дек. 2006 14:51 | IP
VF



Administrator

http://exir.ru/cgi-bin/ikonboard/topic.cgi?forum=7&topic=553

Всего сообщений: 3109 | Присоединился: май 2002 | Отправлено: 19 дек. 2006 15:17 | IP

Эта тема закрыта, новые ответы не принимаются

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com