ElmIra
Новичок
|
      
1. в10:
основание прямой призмы ABCDA1B1C1D1 - параллелограм ABCD в котором CD=2корень из 3, угол ADC=60. высота призмы равна 6 см. найти тангенс угла между плоскостью оснвования призмы и плоскостью A1BC
2 B11:
найти площадь равнобедренной трапеции если ее высота 4 см, а тангенс угла между диагональю и основание равен 1/6
срочно!!!!
|
Всего сообщений: 29 | Присоединился: декабрь 2006 | Отправлено: 18 дек. 2006 17:05 | IP
|
|
bekas
Долгожитель
|
B11
Для определенности обозначим трапецию как ABCD (BC и AD суть основания). Пусть O - точка пересечения диагоналей трапеции. Решение будем проводить в общем виде, полагая, что высота трапеции есть H, а тангенс угла между диагональю AC и основанием AD есть T.
Если опустить перпендикуляр из вершины C на основание AD (CM = H), то из прямоугольного треугольника ACM получим
AC = BD = H/sin(CAD).
Воспользовавшись формулой sin=tg/sqrt(1+tg^2), получим диагонали трапеции AC = AD = H * sqrt(1+T^2)/T.
Так как треугольник AOD равнобедренный, то
угол AOD = 180 - 2 * CAD, откуда
sin(AOD) = sin(2*CAD) = 2*T/(1+T^2) (надеюсь, что эти тригонометрические тождества вам знакомы).
Теперь осталось только вспомнить, что площадь любого четырехугольника равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними, чтобы окончательно получить:
S = 1/2 * AC * BD * sin(AOD) =
1/2 * H^2 * (1+T^2)/T^2 * 2*T/(1+T^2) = H^2 / T.
Подставляем вместо H = 4, T = 1/6 и получаем S = 96.
|
Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 19 дек. 2006 14:41 | IP
|
|
ElmIra
Новичок
|
а как насчет в 10??? про эту задачу все понятно у меня немного другое решение н о ответы сошлись, спасибо
|
Всего сообщений: 29 | Присоединился: декабрь 2006 | Отправлено: 19 дек. 2006 14:51 | IP
|
|
|
|
|
Форум
Помогите срочно решить задачки по геометрии...
