DelphiLexx
Удален
|
    
Посмотрите подробное объяснение моей проблемы на конкретном примере:
Для простоты примера, мне нужно составить мясной фарш (не обращайте внимание на предметную область) из 3-х компонентов X1, X2, X3 (говядина, свинина, крахмал). Причем он должен меня удовлетворять по белку, жиру и влаге. X1, X2, X3 - по-русски говоря это проценты ввода говядины, свинины, крахмал. Естественно X1 + X2 + X3 = 1 (т.е. 100%). Вот у нас и получилась 1-ое условие.
Также нам нужно, чтобы итоговый фарш содержал белка 15.2 +- 0.4, жира 14.5 +- 1 и влагу = 68 +- 1.2, поэтому получаем условия 2-4:
15.2 - 0.4 >= 20.2X1 + 17X2 + 12.7X3 <= 15.2 + 0.4 для белка
14.5 - 1 >= 7X1 + 16X2 + 11.5X3 <= 14.5 + 1 для жира
68.8 - 1.2 >= 77.7X1 + 66X2 + 74*X3 <= 68.2 + 1.2 для влаги
Здесь коэффициенты при X1, X2, X3 табличное значение белка, жира и влаги для говядины, свинины, крахмала.
Целевая функция у нас будет минимизация по цене.
F = 17.8X1 + 17.4X2 + 0.74X3 -> min (здесь коэффициенты при X1, X2, X3 стоимость единицы соответствующего ингридиента - говядина, свинина, крахмал)
Все, конечно, хорошо закидывай в симплекс метод и получай X1, X2, X3. Но есть проблема - дело в том, что коэффициенты при X1, X2, X3 в условии 2-4 варьируют(изменяются т.е., например, условие для белка
значение коэффициента = 20.2 при X1 на самом деле лежит в диапозоне от 18.1 до 22 ) и нам изветстна степень их варьирования (коэффициент вариации). В связи с этим получается, что нельзя брать табличные значения напрямую, а следовательно использовать линейную модель и симплекс-метод. Поэтому задача сводится к нахождению X1, X2, X3 с определенной степенью вероятности для указанных условий. Вот я и спрашиваю как решаются подобного рода задачи?
|
Форум
Мат. программирование
