Guest
Новичок
|
    
Как вывести формулу? (2\3 mr^2)
Заранее спасибо.
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 7 окт. 2008 0:05 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
См. соседний топик:
http://exir.ru/cgi-bin/ikonboard/topic.cgi?forum=2&topic=939
В вашем случае рассматриваете плотность вида
f=g*d(r-R), где d(r-R) - дельта-функция, g - поверхностная массовая плотность шара.
Либо иначе. Вывод аналогичен выводу из соседнего топика за исключением того, что в пределах интегрирования берём не весь шар 0<r<R, а некоторый его слой толщиной h: R-h<r<R.
Весь вывод можно не повторять, а воспользоваться окончательной формулой
J(R) = (8/15)*пи*f*(R^5)
из которой составляется разность
I = J(R) - J(R-h) = {[J(R) - J(R-h)]/h}*h
которая и есть искомый момент инерции.
При h стремящимся к нулю выражение в фигурных скобках даст производную J'(R).
Величина h*f будет поверхностной плотностью; будучи умноженной на площадь сферы S=4*пи*R^2 она даст массу.
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 7 окт. 2008 4:37 | IP
|
|
|
Форум
Момент инерции тонкостенной сферы
