Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Физика
        Момент инерции тонкостенной сферы
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Физика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница
Модераторы: duplex, Roman Osipov, gvk
  

Guest



Новичок

Как вывести формулу? (2\3 mr^2)

Заранее спасибо.

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 7 окт. 2008 0:05 | IP
MEHT



Долгожитель

См. соседний топик:
http://exir.ru/cgi-bin/ikonboard/topic.cgi?forum=2&topic=939

В вашем случае рассматриваете плотность вида

f=g*d(r-R), где d(r-R) - дельта-функция,  g - поверхностная массовая плотность шара.

Либо иначе. Вывод аналогичен выводу из соседнего топика за исключением того, что в пределах интегрирования берём не весь шар 0<r<R, а некоторый его слой толщиной h:  R-h<r<R.

Весь вывод можно не повторять, а воспользоваться окончательной формулой
J(R) = (8/15)*пи*f*(R^5)
из которой составляется разность

I = J(R) - J(R-h) = {[J(R) - J(R-h)]/h}*h

которая и есть искомый момент инерции.

При h стремящимся к нулю выражение в фигурных скобках даст производную J'(R).
Величина h*f будет поверхностной плотностью; будучи умноженной на площадь сферы S=4*пи*R^2 она даст массу.

-----
В математике нет символов для неясных мыслей. (Анри Пуанкаре)

Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 7 окт. 2008 4:37 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com