Guest
Новичок
|
    
На дне сосуда с водой укреплена шарнирно тонкая деревянная палочка длиной 41 см. Палочка отклонилась от вертикали так, что 12 см её длины выступают над поверхностью воды. Определить плотность дерева. Плотность воды 1 г/см3
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 17 июня 2008 22:54 | IP
|
|
Juliet16
Участник
|
  
1. Строим чертеж, без него никак 
Ось Оу направляем вверх, точка О - шарнир. Сила реакции опоры перпендикулярна дну сосуда, приложена в точке О и направлена вверх. Обозначим L - длина всего стержня, L1 - длина погруженной части стержня (она равна 41-12=29см). Тогда Архимедова сила приложена в точке, находящейся на расстоянии (L1)/2 от точки О и направлена вверх, а сила тяжести - на расстоянии L/2 от точки О и направлена вниз.
Обозначим угол между дном и стержнем а.
2. Решаем.
Записываем правило моментов:
М1+М2+М3=0
Момент силы реакции опоры равен нулю, силы Архимеда - Fa*(L1)/2*cos a, силы тяжести - -Fт*L/2*cos a
Fa*(L1)/2*cos a - Fт*L/2*cos a=0
Fa*(L1)/2*cos a = Fт*L/2*cos a
Сокращаем косинусы и двойки:
Fa*L1=Fт*L
Обозначим р1-плотность воды, р2-плотность дерева
Fa=p1*g*V1, Fт=p2*V*g
V1-объем погруженной части палочки(длиной L1), V-объем всей палочки.
Приравняем, сокращаем на g:
р1*V1*L1=p2*V*L
V1=L1*S, V=L*S, здесь S-площадь поперечного сечения палочки.
p1*S*(L1)^2=p2*S*L^2
Сокращаем на S и выражаем р2:
p2=p1*(L1/L)^2.
3. Записываем ответ У меня получилось 0,5 г/см3
|
Всего сообщений: 146 | Присоединился: июнь 2008 | Отправлено: 18 июня 2008 7:51 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Спасибо огромное!
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 18 июня 2008 10:37 | IP
|
|
|
Форум
Задача про силу Архимеда
