Форум
» Назад на решение задач по физике и термеху
Регистрация | Профиль | Войти | Забытый пароль | Присутствующие | Справка | Поиск

» Добро пожаловать, Гость: Войти | Регистрация
    Форум
    Физика
        Как вывести формулу момента инерции для цилиндра?!
Отметить все сообщения как прочитанные   [ Помощь ]
» Добро пожаловать на форум "Физика" «

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница
Модераторы: duplex, Roman Osipov, gvk
  

Konstantin555Xaker


Удален

Формула инерции для цилиндра имеет следующий вид:
I=m*R^2/2 ("I" равняется произведению массы и радиуса, делённого на 2)
Задание - вывести формулу...
Как это сделать?! Все сайты облазил - одни формулы без вывода! Может кто подскажет?

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 8 марта 2006 21:39 | IP
VF



Administrator

Цилиндр - это множество дисков. Диск - это множество обручей. Если нужно совсем с нуля, то обруч - это множество элементарных масс, расположенных на одинаковом расстоянии от центра.

Странно, как ты искал. Вот например вывод моментов инерции:
[ссылка перестала работать]

Всего сообщений: 3109 | Присоединился: май 2002 | Отправлено: 9 марта 2006 8:01 | IP
muterix


Удален

Момент инерции - это интеграл вида S(x^2*dm). (S - это я имею в виду знак интеграла;)

Для цилиндра dm=m*2*pi*x*L*dx/(pi*R^2*L)=2*m*x*dx/R^2
(m-масса цилиндра, R-радиус основания, L-высота), пределы интегрирования - от 0 до R.

Получается I=2*m/(R^2)*S(x^3*dx)=2*m/R^2*(R^4)/=m*(R^2)/2

Это если ось вращения совпадает с осью симметрии цилиндра.



(Сообщение отредактировал muterix 10 марта 2006 22:33)

Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 10 марта 2006 16:29 | IP
Guest



Новичок

правильно

Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 6 фев. 2008 21:36 | IP
Gerimi



Новичок

Здравствуйте, подскажите пожалуйста решить задачу. Не могу найти формулу. Цилиндр диаметром 12 см, имеющий массу 3 кг, лежит боковой поверхностью на горизонтальной плоскости. Определить момент инерции цилиндра относительно оси, проходящей по линии контакта с плоскостью. Знаю, что относительно его оси вращения J=1/2mr^2. где ^ степень. Можно ли в этой задаче вместо радиуса подставить просто диаметр или существует специальная формула?

Всего сообщений: 4 | Присоединился: сентябрь 2010 | Отправлено: 25 сен. 2010 18:32 | IP
VF



Administrator

Gerimi, используй теорему Штейнера:

Момент инерции тела относительно произвольной оси
J=J0+ma2,
где J0 — момент инерции этого тела относительно оси, проходящей через центр тяжести тела параллельно заданной оси; a — расстояние между осями; m — масса тела.

Всего сообщений: 3109 | Присоединился: май 2002 | Отправлено: 25 сен. 2010 20:51 | IP
Gerimi



Новичок

Ой!!! Спасибо большое, большое, большое!!!

Всего сообщений: 4 | Присоединился: сентябрь 2010 | Отправлено: 26 сен. 2010 14:08 | IP

Отправка ответа:
Имя пользователя   Вы зарегистрировались?
Пароль   Забыли пароль?
Сообщение

Использование HTML запрещено

Использование IkonCode разрешено

Смайлики разрешены

Опции отправки

Добавить подпись?
Получать ответы по e-mail?
Разрешить смайлики в этом сообщении?
Просмотреть сообщение перед отправкой? Да   Нет
 

Переход к теме
<< Назад Вперед >>
Одна страница

Форум работает на скрипте © Ikonboard.com