LTX
Новичок
|
       
Всем привет! Очень прошу помочь в решении следующих двух задач... Завтра крайний срок сдачи, из большого числа ну никак не получаются только эти две:
1) Моль кислорода совершает цикл, изображённый на PV-диаграмме и состоящий из двух изохор и двух изобар. Известно, что точки 2 и 4 лежат на одной изотерме, а средние квадратичные скорости молекул кислорода в точке 1 - V1=400м/с, в точке 3 - V3=700 м/с. Определить работу, совершаемую газом за цикл. Молярная масса кислорода = 0.032 кг/моль.
2) Вертикально расположенный цилиндр, закрытый с обеих сторон, разделён тяжёлым теплонепроницаемым поршнем на две части, в которых находится одинаковое кол-во воздуха. При Т1=400К давление в нижней части p2 в 2 раза больше давления p1 в верхней. До какой температуры Т2 надо нагреть воздух в нижней части цилиндра, чтобы объёмы его верхней и нижней части стали одинаковыми?
Буду очень благодарен (и не только на словах) человеку, который поможет мне!) Пишите сюда или в аську ( 349288149 ).
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: май 2010 | Отправлено: 18 мая 2010 21:25 | IP
|
|
ZVlad
Участник
|
Цитата: LTX написал 18 мая 2010 21:25
Всем привет! Очень прошу помочь в решении следующих двух задач... Завтра крайний срок сдачи, из большого числа ну никак не получаются только эти две:
1) Моль кислорода совершает цикл, изображённый на PV-диаграмме и состоящий из двух изохор и двух изобар. Известно, что точки 2 и 4 лежат на одной изотерме, а средние квадратичные скорости молекул кислорода в точке 1 - V1=400м/с, в точке 3 - V3=700 м/с. Определить работу, совершаемую газом за цикл. Молярная масса кислорода = 0.032 кг/моль.
Посмотри формулы для работы в решении http://exir.ru/other/chertov/resh/11_55.htm .
Заметим, используя уравнение Клайперона-Менделеева, перепишите все произведения piVj через νRTk.
Затем для изохоры 1-2 имеем pmin/pmax=T1/T2, а для изохоры 3-4 pmin/pmax=T4/T3, отсюда T1/T2=T4/T3. Вспомним, что T2=T4, получаем T22=T1T3.
В итоге, А=νR(T1+T3-2√(T1T3))=νR(√(T1)-√(T3))2.
Так как средняя квадратичная скорость V1=√(3RT1/M), то окончательно получаем А=νM/3*(V1-V3)2.
Желаю успеха, ZVlad.
|
Всего сообщений: 137 | Присоединился: апрель 2007 | Отправлено: 19 мая 2010 2:40 | IP
|
|
ZVlad
Участник
|
Цитата: LTX написал 18 мая 2010 21:25
2) Вертикально расположенный цилиндр, закрытый с обеих сторон, разделён тяжёлым теплонепроницаемым поршнем на две части, в которых находится одинаковое кол-во воздуха. При Т1=400К давление в нижней части p2 в 2 раза больше давления p1 в верхней. До какой температуры Т2 надо нагреть воздух в нижней части цилиндра, чтобы объёмы его верхней и нижней части стали одинаковыми?
Из условия равновесия поршня следует, что p2-p1=p2'-p1'. Давления со штрихами относятся к состояниям после нагрева нижней части до температуры Т2. Отсюда p2'-p1' = (n-1)p1.
Так как количество воздуха в обоих частях одинаково, то до нагревания справедливо p2V2=p1V1, т.е. V1/V2=p2/p1 = n.
Для двух состояний воздуха в нижней части можно написать
p2V2/Т1=p2'V0/Т2, где V0=(V1+V2)/2=(n+1)V2/2.
Таким образом, p2' = 2/(n+1)*p2*(T2/T1) или p2' = 2n/(n+1)*p1*(T2/T1).
Так как температура воздуха в верхней части не изменялась, для двух состояний можно записать
p1V1 = p1'V0. Отсюда, p1' = p1 *2n/(n+1).
Таким образом, (n-1)p1= 2n/(n+1)*p1*(T2/T1) - p1*2n/(n+1).
И окончательно, T2 = T1*(n2+2n-1)/2n.
Вычисления:T2 = 7/4*T1 = 700 (K)
Желаю успеха, ZVlad.
|
Всего сообщений: 137 | Присоединился: апрель 2007 | Отправлено: 19 мая 2010 4:03 | IP
|
|
|
Форум
Пара задачек по термодинамике
