Решение задачи 49.5 из сборника Мещерского по теоретической механике

(Физика → Термех → Решебник Мещерского → Аналитическая механика → Интегралы движения, преобразование Рауса, канонические уравнения Гамильтона, уравнения Якоби — Гамильтона, принцип Гамильтона — Остроградского)

Условие задачи

Уравновешенный гироскоп в кардановом подвесе движется по инерции. Определить кинетическую энергию системы и первые интегралы уравнений движения, если момент инерции внешней рамки относительно неподвижной оси вращения ξ равен J_ξ, моменты инерции внутренней рамки относительно главных центральных осей x, y, z равны J'_x, J'_y, J'_z, а соответствующие моменты инерции гироскопа — J_x, J_y и J_z (J_x=J_y).