Решение задачи 30.26 из сборника Мещерского по теоретической механике

(Физика → Термех → Решебник Мещерского → Динамика материальной точки → Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки)

Условие задачи

Найти, с какой скоростью v₀ нужно выбросить снаряд с поверхности Земли по направлению к Луне, чтобы он достиг точки, где силы притяжения Земли и Луны равны, и остался в этой точке в равновесии. Движением Земли и Луны и сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение силы тяжести у поверхности Земли g=9,8 м/с². Отношение массы Луны и Земли m:M=1:80; расстояние между ними d=60R, где считаем R=6000 км (радиус Земли).

Коэффициент f, входящий в формулу для величины силы всемирного тяготения, находим из уравнения
mg = mf[M/R² - m/(d - R)²].