Равновесие пространственной системы сходящихся сил

(Физика → Теоретическая механика → Пространственная система сил → Задача 110)

Условие задачи

Груз, масса которого m=500 кГ, подвешен на кронштейне ABCD, состоящем из трех стержней 1, 2 и 3. Стержни 1 и 2 образуют в месте соединения прямой угол и расположены в горизонтальной плоскости. Стержень 3 образует с горизонтальной плоскостью угол α=40° (рис. 154, а). Определить усилия, вызванные действием груза в стержнях. Соединения стержней между собой и с вертикальной стенкой шарнирные. Весом стержней пренебречь.

<< задача 109 || задача 111 >>

Решение задачи

1. Решаем задачу в единицах системы СИ. На точку С кронштейна действует вертикальная нагрузка, равная весу массы груза, поэтому
G = mg = 500 * 9,81 = 4900 н = 4,9 кн.

2. Действие веса G на кронштейн уравновешивается реакциями трех стержней. Известно, что реакции направлены вдоль стержней (так как соединения стержней шарнирные). Нужно определить их модули и направление каждой реакции, т. е. определить, какой из стержней сжат, а какой растянут.

Мысленно разрежем стержни вблизи точки С и изобразим узел С, образуемый соединением трех стержней отдельно (рис. 154, б) вместе с четырьмя действующими на него силами: вертикально вниз действует известная сила G=4,9 кн, а вдоль стержней действуют три их реакции: T1, Т2 и Т3. Причем условно считаем, что все стержни растянуты, поэтому на рис. 154, б все реакции направлены от узла С.

Определение усилий в стержнях