Работа и мощность при вращательном движении

(Физика → Теоретическая механика → Работа и мощность. Коэффициент полезного действия → Задача 232)

Условие задачи

Токарный станок приводится в движение электродвигателем, мощность которого N=2,21 кВт. Считая, что к резцу станка подводится лишь 0,8 мощности двигателя, определить вертикальную составляющую усилия резания, если диаметр обрабатываемой детали d=200 мм, а шпиндель вращается со скоростью n=92 об/мин.

<< задача 231 || задача 234 >>

Решение задачи

1. Шпиндель станка с закрепленной в нем деталью вращается под действием вращающего момента, который уравновешивается моментом искомого вертикального усилия резания P, т. е.
Mвр - Pd/2 = 0,
где d=200 мм =0,2 м – диаметр обрабатываемой детали.

Следовательно,
Mвр = Pd/2 = 0,l P.

2. Мощность, подведенная к резцу, составляет 0,8 от всей мощности двигателя. Таким образом, к. п. д. передачи η=0,8 и подведенная к резцу мощность
Nпод = ηN = 0,8*2,21 = 1,77 кВт.

3. Переведем угловую скорость n=92 об/мин в рад/сек:
ω = πn/30 = 3,14*92/30 = 9,63 рад/сек,

4. Подставим найденные значения Mвр, Nпод и ω в формулу (3):
Mвр = N/ω
и получаем
0,1 P = 1770/9,63

Откуда P = 1838 Н ≈ 1,8 кН.