Решение задачи 9.25 из сборника Мещерского по теоретической механике

(Физика → Термех → Решебник Мещерского → Пространственная система сил → Центр тяжести)

Условие задачи

Найти предельную высоту h цилиндра, при которой тело, состоящее из цилиндра и полушара одинаковой плотности и одинакового радиуса r, теряет устойчивость в положении равновесия, когда оно опирается поверхностью полушара на гладкую горизонтальную плоскость.

Центр тяжести всего тела должен совпадать с центром полушара. Расстояние центра тяжести однородного полушара от его основания равно 3r/8.