Решение задачи 43.3 из сборника Мещерского по теоретической механике

(Физика → Термех → Решебник Мещерского → Динамика материальной системы → Смешанные задачи)

Условие задачи

Два однородных круглых цилиндра A и B, массы которых соответственно равны M₁ и M₂, а радиусы оснований r₁ и r₂, обмотаны двумя гибкими нитями, завитки которых расположены симметрично относительно средних плоскостей, параллельных основаниям цилиндров; оси цилиндров горизонтальны, причем образующие их перпендикулярны линиям наибольших скатов. Ось цилиндра A неподвижна; цилиндр B падает из состояния покоя под действием силы тяжести.

Определить в момент t после начала движения, предполагая, что в этот момент нити еще остаются намотанными на оба цилиндра:
1) угловые скорости ω₁ и ω₂ цилиндров,
2) пройденный центром масс цилиндра B путь s и
3) натяжение T нитей.