Решение задачи 38.53 из сборника Мещерского по теоретической механике

(Физика → Термех → Решебник Мещерского → Динамика материальной системы → Теорема об изменении кинетической энергии материальной системы)

Условие задачи

Крестовина C приводится во вращение вокруг неподвижной оси O₁ посредством однородного стержня AB, вращающегося вокруг неподвижной оси O (оси O и O₁ перпендикулярны плоскости рисунка). При этом ползуны A и B, соединенные при помощи шарниров со стержнем AB, скользят вдоль взаимно перпендикулярных прорезей крестовины C. Вращение стержня происходит под действием постоянного вращающего момента m_вр. Определить угловую скорость стержня AB в момент, когда он сделает четверть оборота, если в начальный момент при φ=0 он имел угловую скорость ω₀. Величина момента сопротивления, возникающего в каждом из шарниров ползунов A и B, в два раза меньше m_вр. Прочими силами сопротивления пренебречь. Масса стержня равна m; момент инерции крестовины C относительно оси O₁ равен J; OO₁=OA=OB=l.