Решение задачи 38.35 из сборника Мещерского по теоретической механике

(Физика → Термех → Решебник Мещерского → Динамика материальной системы → Теорема об изменении кинетической энергии материальной системы)

Условие задачи

В дифференциальном вороте два жестко соединенных вала K₁ и K₂ с радиусами r₁ и r₂ и моментами инерции относительно оси O₁O₂ соответственно J₁ и J₂ приводятся во вращение рукояткой AB. Подвижный блок C подвешен на невесомой нерастяжимой нити, левая ветвь которой навита на вал K₁, а правая ветвь — на вал K₂. При вращении рукоятки AB левая ветвь нити сматывается с вала K₁, а правая ветвь наматывается на вал K₂. К рукоятке AB приложен постоянный вращающий момент m. К блоку C подвешен груз D массы M. Найти угловую скорость вращения рукоятки в момент, соответствующий концу подъема груза D на высоту s. В начальный момент система находилась в покое. Массами рукоятки и блока пренебречь.