Решение задачи 38.24 из сборника Мещерского по теоретической механике

(Физика → Термех → Решебник Мещерского → Динамика материальной системы → Теорема об изменении кинетической энергии материальной системы)

Условие задачи

На рисунке изображен подъемный механизм лебедки. Груз A массы M₁ поднимается посредством троса, переброшенного через блок C и навитого на барабан B радиуса r и массы M₂. К барабану приложен вращающий момент, который с момента включения пропорционален квадрату угла поворота φ барабана: m_вр=aφ², где a — постоянный коэффициент. Определить скорость груза A в момент, когда он поднимается на высоту h. Массу барабана B считать равномерно распределенной по его ободу. Блок C — сплошной диск массы M₃. Массой троса пренебречь. В начальный момент система находилась в покое.