Решение задачи 35.12 из сборника Мещерского по теоретической механике

(Физика → Термех → Решебник Мещерского → Динамика материальной системы → Теорема о движении центра масс материальной системы)

Условие задачи

При сборке электромотора его ротор B был эксцентрично насажен на ось вращения C₁ на расстоянии C₁C₂=a, где C₁ — центр масс статора A, а C₂ — центр масс ротора B. Ротор равномерно вращается с угловой скоростью ω. Электромотор установлен посередине упругой балки, статический прогиб которой равен Δ; M₁ — масса статора, M₂ — масса ротора.

Найти уравнение движения точки C₁ по вертикали, если в начальный момент она находилась в покое в положении статического равновесия. Силами сопротивления пренебречь. Начало отсчета оси x взять в положении статического равновесия точки C₁.