Решение задачи 28.13 из сборника Мещерского по теоретической механике

(Физика → Термех → Решебник Мещерского → Динамика материальной точки → Теорема об изменении количества движения материальной точки. Теорема об изменении момента количества движения материальной точки)

Условие задачи

Два математических маятника, подвешенных на нитях длин l₁ и l₂ (l₁>l₂), совершают колебания одинаковой амплитуды. Оба маятника одновременно начали двигаться в одном направлении из своих крайних отклоненных положений. Найти условие, которому должны удовлетворять длины l₁ и l₂ для того, чтобы маятники по истечении некоторого промежутка времени одновременно вернулись в положение равновесия. Определить наименьший промежуток времени T.