Решение задачи 28.10 из сборника Мещерского по теоретической механике

(Физика → Термех → Решебник Мещерского → Динамика материальной точки → Теорема об изменении количества движения материальной точки. Теорема об изменении момента количества движения материальной точки)

Условие задачи

Два астероида М₁ и М₂ описывают один и тот же эллипс, в фокусе которого S находится Солнце. Расстояние между ними настолько мало, что дугу М₁М₂ эллипса можно считать отрезком прямой. Известно, что длина дуги М₁М₂ равнялась a, когда середина ее находилась в перигелии P. Предполагая, что астероиды движутся с равными секториальными скоростями, определить длину дуги М₁М₂, когда середина ее будет проходить через афелий A, если известно, что SP=R₁ и SA=R₂.