Maybe
Удален
|
    
Есть вот такая вот задачка:
Турист греб вверх по течению реки и, проплывая под мостом, потерял шляпу. Через 10 минут он заметил это и, повернув и гребя с той же силой, нагнал шляпу в 1 км ниже моста. Какова скорость течения реки?
Решаю так:
предположим, что скоросто реки x = 0 км/ч
Пусть S1 - это путь лодки за 10 минут. Тогда лодка от моста и обратно до шляпы проделала путь 2*S1 за 20 минут.
Пусть x - скорость течения реки.
Пусть S2 - это путь шляпы за 10 минут при наличии течения реки.
Тогда лодка при наличии течения реки проделала путь от моста и обратно = (S1 + S2) + (S1 - S2) = 2*S1.
Следовательно весь путь лодка проделала за 20 мин. Следовательно скорость течения реки x = 1 км / 20 мин. = 3 км/ч.
Верно? Или я в чем-то ошиблась? Проверьте пожалуйста :-)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 21 фев. 2007 0:51 | IP
|
|
Guest
Новичок
|
Аналогичная задача рассматривается в "Занимательная математика",
Георгий Гамов, Марвин Стерн, издательство РХД, Москва-Ижевск, 2001.
Только там вместо шляпы фигурирует бутылка виски, километр заменен
на милю, вместо 10 минут - 20 минут. Естественно, в вашем случае
скорость течения реки равна 3 км/час. Не берусь оценивать правильность
вашего решения, приведу дословную цитату из этой книги:
"...Необходимо лишь рассматривать задачу в системе координат, движущейся
вместе с водой в реке. В такой системе координат вода в реке как бы
останавливается (река превращается в озеро), а берега и мост движутся
относительно системы коррдинат. Если вы плывете на гребной лодке по озеру,
уронили что-нибудь в воду и подобрали пропажу через 20 минут после
того, как заметили ее, то вам понадобится ровно 20 минут, чтобы
вернуться в то место, откуда вы устремились вслед за пропажей.
Таким образом, бутылка пробыла в воде 40 минут, а за это время мост
переместился относительно воды на 1 милю. Следовательно, скорость
моста относительно воды или, что то же самое, скорость течения
относительно моста и берегов составляет 1 милю за 40 минут,
или 1.5 мили в час. Просто, не правда ли?..."
|
Всего сообщений: Нет | Присоединился: Never | Отправлено: 22 фев. 2007 19:29 | IP
|
|
bekas
Долгожитель
|
Последнее сообщение от имени Guest - мое. Была какая-то проблема с регистрацией...
|
Всего сообщений: 379 | Присоединился: январь 2006 | Отправлено: 22 фев. 2007 19:43 | IP
|
|
Maybe
Удален
|
Ок, спасибо за информацию :-) Ход решения теперь понятен :-)
|
Всего сообщений: N/A | Присоединился: N/A | Отправлено: 25 фев. 2007 21:59 | IP
|
|
Nadi
Новичок
|
Драсти Всем Помогите решить!
1)Три мотоциклиста соревновались в средней скорости. Первый проехал со скоростью 80 км/ч, второй и третий со скоростью 90 и 100 км/ч соответственно. Определите среднюю скорость мотоциклистов, что расстояние было одинаковое.
2)Используя данные рассчитайте; среднее поголовье КРС.
Среднее линейное отклонение; дисперсию, среднее квадратичное откланене, коэффициент вариации.
Кол-во хозяйств шт
3
5
1
2
6
Поголовье КРС
голов
422
6300
3100
2400
2700
|
Всего сообщений: 1 | Присоединился: апрель 2007 | Отправлено: 26 апр. 2007 22:23 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Цитата: Nadi написал 26 апр. 2007 22:23
1)Три мотоциклиста соревновались в средней скорости. Первый проехал со скоростью 80 км/ч, второй и третий со скоростью 90 и 100 км/ч соответственно. Определите среднюю скорость мотоциклистов, что расстояние было одинаковое.
Усреднять можно по-разному. Например, можно просто найти среднее арифметическое скоростей.
Если бы в задаче говороилось об одном и том же мотоциклисте, проехавшем каждую третью часть своего пути с известными разными скоростями, то средняя скорость его движения была бы определена однозначно.
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 28 апр. 2007 3:02 | IP
|
|
CyIIeP MO3r
Новичок
|
Доступ к сейфу имеют 11 членов комиссии. Каким наименьшим числом замков следует снабдить сейф, чтобы при определённом наборе ключей любые 6 членов комиссии собравшись вместе, могли его открыть, а любых 5 членов комиссии было бы недостаточно? Указать, каким образом следует распределить ключи от сейфа с минимальным числом замков между членами комиссии.
|
Всего сообщений: 21 | Присоединился: май 2007 | Отправлено: 13 мая 2007 14:41 | IP
|
|
DmS
Новичок
|
Из пунктов А и В вышли навстречу друг другу два курьера с постоянными, но различными скоростями. После того, как курьеры встретились, чтобы дойти до места своего назначения первому потребовалось еще 16 часов, а второму еще 9 часов. Сколько времени затратил каждый из курьеров на весь путь от А до В?
Не соображу никак, подскажите пожалуйста!
|
Всего сообщений: 31 | Присоединился: декабрь 2006 | Отправлено: 14 мая 2007 16:56 | IP
|
|
MEHT
Долгожитель
|
Цитата: DmS написал 14 мая 2007 16:56
Из пунктов А и В вышли навстречу друг другу два курьера с постоянными, но различными скоростями. После того, как курьеры встретились, чтобы дойти до места своего назначения первому потребовалось еще 16 часов, а второму еще 9 часов. Сколько времени затратил каждый из курьеров на весь путь от А до В?
Не соображу никак, подскажите пожалуйста!
Пусть
v1 - скорость первого курьера,
v2 - скорость второго курьера,
t1 - время затраченное первым курьером на весь путь от А до В,
t2 - время затраченное вторым курьером на весь путь от А до В.
Тогда расстояние от А до В есть
s = v1*t1 = v2*t2. (1)
Если t0 - время, через которое встретятся курьеры, отсчитываемое от начала движения, то
s = v1*t0 + v2*t0 = (v1 + v2)*t0, откуда
t0 = s/(v1 + v2),
или, выразив все скорости из (1), получаем
t0 = t1*t2/(t1 + t2) (2)
По условию известно, что
t1 - t0 = 16,
t2 - t0 = 9.
Подставляя сюда t0 из (2) получим систему
(t1^2)/(t1+t2) = 16,
(t2^2)/(t1+t2) = 9,
решением которой будет
t1=28, t2=21.
|
Всего сообщений: 1548 | Присоединился: июнь 2005 | Отправлено: 14 мая 2007 18:06 | IP
|
|
DmS
Новичок
|
Спасибо большое!
|
Всего сообщений: 31 | Присоединился: декабрь 2006 | Отправлено: 15 мая 2007 9:33 | IP
|
|
|
Форум
1.28 Текстовые задачи
